twitter

Kombinasi dalam matematika kombinatorik berarti himpunan objek yang tidak mementingkan urutan. Kombinasi berbeda dengan permutasi yang mementingkan urutan objek.



Jenis-jenis Kombinasi.


  1. Kombinasi Dengan Pengulangan
    Permutasi dengan pengulangan adalah kondisi di saat suatu objek di susun boleh di ulang. Misalkan ada 3 objek A, B dan C di susun menjadi AAA, atau BBB, atau CCC. Maka Rumus Untuk Mencari Permuatsi tersebut adalah :

  2. Kombinasi Tanpa pengulangan
    Permutasi tanpa pengulangan adalah kondisi duatu objek tidak di ulang saat disusun kembali. Misalkan ada 3 objek 1,2 dan 3 maka jika di susun 1,2,3 atau 2,3,1 atau 1,3,2. Maka rumus untuk mencari Permutasi tersebut adalah :


Algoritma Mencari Permutasi.
  1. Kombinasi Dengan Perulangan
    {Diberikan 2 inputan n dan r. Kemudian r, (n-1) dan (n+r -1) di faktorialkan dan menghasilkan output kombinasi =( (n+r-1)! / r!*(n-1)! )
    .
    Deklarasi :
    n, r, i,,j,kombinasi,a,b,c : integer.

    Deskripsi :
    read n,r
    a <= 1
    b <= 1
    c <= 1
    for i =1 to (n+r-1) do
    a <= a*i
    end for
    for j =1 to r do
    b <= b*j
    end for
    for k =1 to (n-1) do
    c <= c*k
    end for
    kombinasi <= a div b*c
    write kombinasi
  2. Kombinasi tanpa Pengulangan
    {Diberikan 2 inputan n dan r. Kemudian n, r dan (n-r) di faktorialkan dan menghasilkan output kombinasi =( n! / r!*(n-r)! )
    .
    Deklarasi :
    n, r, i,,j,kombinasi,a,b,c : integer.

    Deskripsi :
    read n,r
    a <= 1
    b <= 1
    c <= 1
    for i =1 to n do
    a <= a*i
    end for
    for j =1 to r do
    b <= b*j
    end for
    for k =1 to (n-r) do
    c <= c*k
    end for
    kombinasi <= a div b*c
    write kombinasi


Program Kombinasi.
  • Kombinasi Dengan Perulangan
#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;
class deret_kombinasi{
      friend istream& operator>>(istream&, deret_kombinasi&);
      friend ostream& operator<<(ostream&, deret_kombinasi&);
      public:
             deret_kombinasi();
             void hitung_kombinasi();
     private:
              int n,r,a,b,c,kombinasi;};
      deret_kombinasi::deret_kombinasi(){
                                           cout<<"PROGRAM MENGHITUNG KOMBINASI"<<endl;}
            istream& operator>>(istream& in, deret_kombinasi& x){
               cout<<"Masukkan n ="; in>>x.n;
               cout<<"Masukkan r ="; in>>x.r;
               return in;}
           ostream& operator<<(ostream& out, deret_kombinasi& y){
               out<<"Nilai n ="<<y.n<<endl;
               out<<"Nilai r ="<<y.r<<endl;
               out<<"Nilai (n+r-1)! ="<<y.a<<endl;
               out<<"Nilai r! ="<<y.b<<endl;
               out<<"Nilai (n-1)! ="<<y.c<<endl;
               out<<"Nilai Kombinasi ="<<y.kombinasi<<endl;
               return out;}
      void deret_kombinasi::hitung_kombinasi(){
           a=1;
           b=1;
           c=1;
           for(int i=1; i<=(n+r-1); i++){
                   a=a*i;}
           for(int j=1; j<=r; j++){
                   b=b*j;}
           for(int k=1; k<=(n-1); k++){
                   c=c*k;}
           permutasi=(a/(b*c));}

i
nt main(int argc, char *argv[]){
    deret_permutasi arif;
    cin>>arif;
    arif.hitung_permutasi();
    cout<<arif;
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;}

 Hasil Running Program Adalah :



  • Kombinasi Tanpa pengulangan
#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;
class deret_kombinasi{
      friend istream& operator>>(istream&, deret_kombinasi&);
      friend ostream& operator<<(ostream&, deret_kombinasi&);
      public:
             deret_kombinasi();
             void hitung_kombinasi();
     private:
              int n,r,a,b,c,kombinasi;};
      deret_kombinasi::deret_kombinasi(){
                                           cout<<"PROGRAM MENGHITUNG KOMBINASI"<<endl;}
            istream& operator>>(istream& in, deret_kombinasi& x){
               cout<<"Masukkan n ="; in>>x.n;
               cout<<"Masukkan r ="; in>>x.r;
               return in;}
           ostream& operator<<(ostream& out, deret_kombinasi& y){
               out<<"Nilai n ="<<y.n<<endl;
               out<<"Nilai r ="<<y.r<<endl;
               out<<"Nilai n! ="<<y.a<<endl;
               out<<"Nilai r! ="<<y.b<<endl;
               out<<"Nilai (n-r)! ="<<y.c<<endl;
               out<<"Nilai Permutasi ="<<y.permutasi<<endl;
               return out;}
      void deret_permutasi::hitung_permutasi(){
           a=1;
           b=1;
           c=1;
           for(int i=1; i<=n; i++){
                   a=a*i;}
           for(int j=1; j<=r; j++){
                   b=b*j;}
           for(int k=1; k<=(n-r); k++){
                   c=c*k;}
           permutasi=(a/(b*c));}

i
nt main(int argc, char *argv[]){
    deret_permutasi arif;
    cin>>arif;
    arif.hitung_permutasi();
    cout<<arif;
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;}

 Hasil Running Program Adalah :





Minggu, 05 Juni 2011 | 0 komentar | Label: